Найдите все углы параллелограмма если два из них относятся как 2:3 (с подробным объяснением

Найдите все углы параллелограмма если два из них относятся как 2:3 (с подробным объяснением

  • Пусть коэффициент пропорциональности будет х, тогда углы будут — 2х и 3х. Сумма углов 180 градусов(рассматривается как треугольник).
    Сложим уравнение
    2x+3x=180а  5x=180а  x=180а:5  x=36а
    Значит углы будут, 2х=36*2=72градусов и 3х=3*36=108градусов.

    Ответ: 72градусов; 72 градусов; 108градусов; 108градусов.

  • Для решения используются 2 свойства параллелограмма: 1) противолежащие углы равны, 2) сумма всех 4 углов параллелограмма равна 360 градусам.
    Коэффициент пропорциональности обозначим за Х. Тогда два угла будут равны 2Х и два угла будут равны 3Х. Сумма углов 360, т.е. 2Х+3Х=360. 10Х=360. Х=36. Значит два угла будут равны 2*36=72 градусам, а другие два угла равны 3*36=108 градусам.